Návrh ohybově tuhého styčníku nosníku na sloup čelní deskou
Ohybová únosnost
Ohybová únosnost styčníku se stanoví z nejmenší únosnosti komponentů v tažené oblasti styčníku omezené únosností komponentů v tlačené části styčníku. Předpokládá se plastické rozdělení sil, výjimečně se používá pružné rozdělení. Řešení závisí na daném typu styčníku. Pružné rozdělení sil ve šroubech se odvozuje od nejvíce namáhaného šroubu pod horní pásnicí nosníku, výjimečně pružně po celé výšce průřezu tvořeného dříky šroubů a opřenou částí.
Při pružném řešení se smykové síly rozdělují na všechny šrouby rovnoměrně. Při plastickém rozdělení sil se smykové síly přisuzují pouze těm řadám šroubů, které nepřenášejí ohyb, nebo se únosnosti šroubů namáhaných tahem a smykem určí pomocí interakčního diagramu. Tahová síla ve šroubu musí v tomto případě zahrnovat zvětšení od páčení šroubů. Únosnost v prokluzu v případě předepjatých šroubů není ovlivněna tahovými silami ve šroubech, protože tření se realizuje v tlačené části. Na prokluz lze tedy posuzovat všechny šrouby.
Stanovení únosnosti styčníku, pružný (1), pružně-plastický (2) a plastický model (3), únosnost i-té řady v tahu Fti.Rd, nejmenší únosnost komponentů v tlaku Fc.Rd
Ohybovou únosnost šroubovaného přípoje při plastickém rozdělení vnitřních sil lze stanovit z výrazu
kde je: | Fti,RD |
|
zr |
|
Bylo prokázáno, že osu tlačené části přípoje se lze uvažovat v ose tlačené pásnice. Pro jeden komponent tažený komponent lze rameno vnitřních sil určit jako vzdálenost os tlačených a tažených komponentů.
Rameno vnitřních sil pro šroubované styčníky s jednou řadou šroubů v tahu
Pro více komponentů (např. pro více řad šroubů) v tažené oblasti přípoje se dosazuje náhradní tuhost tažené oblasti keq, která zohledňuje jak tuhost několika komponentů v dané tažené řadě keff.i, tak i vliv ramene příslušné řady na výslednou tuhost tažené oblasti.
Rameno vnitřních sil pro několik řad šroubů a pro spřažený styčník se určuje buď přibližně, viz obrázek výše, nebo jej lze spočítat podle vzorce
Rameno vnitřních sil zi
kde zi je vzdálenost tažené řady komponentů s tuhostí keff.i od středu tlačené oblasti.
Únosnost jedné řady šroubů v tahu Ft.Rd se uvažuje jako nejmenší z únosností:
- pásnice sloupu v ohybu Ft.fc.Rd
- stěny sloupu v tahu Ft.wc.Rd
- čelní desky v ohybu Ft.ep.Rd
- stěny nosníku v tahu Ft.wb.Rd
Výsledná únosnost tažené oblasti je omezena únosností tlačené oblasti a únosností stěny sloupu ve smyku, tj. únosnostmi:
- stěny sloupu ve smyku VwpRd/β
- stěny sloupu v tlaku Fc.wc.Rd
- pásnice nosníku v tlaku Fc.fb.Rd
V případě dvou a více řad šroubů působících v tažené oblasti přípoje je třeba redukovat únosnost každé řady šroubů tak, aby nebyla překročena únosnost skupiny šroubů pro:
- pásnici sloupu v ohybu Ft.fc.Rd
- stěnu sloupu v tahu Ft.wc.Rd
- čelní desku v ohybu Ft.ep.Rd
- stěnu nosníku v tahu Ft.wb.Rd
Při návrhu styčníku čelní deskou je třeba věnovat pozornost zvětšení síly ve šroubech vlivem páčení vyvolaném deformací čelní desky. Páčení se v evropské koncepci převádí na posouzení náhradního T-profilu. Při předimenzování tloušťky čelní desky se páčení neprojeví, tvar porušení 3. V tomto případě, tvar porušení 3, je únosnost ovlivněna nevhodným křehkým porušením šroubů. Únosnost řady a každé nižší řady šroubů se redukuje na 1,9 Bt.Rd, kde Bt.Rd je únosnost šroubu v tahu. Ve styčnících, kde se požaduje formování plného plastického kloubu, může vliv zpevnění materiálu nepříznivě ovlivnit únosnost svarů. Svary se proto v tomto případě navrhují na zvýšenou únosnost styčníků, a to pro vyztužené rámy na 1,4 Mj.Rd a pro nevyztužené rámy na 1,7 Mj.Rd. Vliv více řad šroubů při výpočtu je dále zobrazen v následující tabulce pro přípoj čelní deskou a třemi řadami šroubů.
Postup stanovení únosnosti šroubovaného styčníku se třemi řadami šroubů v tahu: Nejprve se určí únosnosti první řady šroubů Ft1.Rd, řady dvě a tři se zanedbávají
Omezení únosnosti stěny sloupu ve smyku a v tlaku,pásnice nosníku v tlaku | |||
stěna sloupu ve smyku Ft1.Rd≤ Vwp.Rd/β | stěna sloupu v tlaku Ft1.Rd≤ Fc.wc.Rd | pásnice nosníku v tlaku Ft1.Rd≤ Fc.fb.Rd | |
Únosnost první řady šroubů v tahu | |||
pásnice sloupu v ohybu Ft1.Rd≤ Ft.fc.Rd | stěna sloupu v tahu Ft1.Rd≤ Ft.wc.Rd | čelní deska v ohybu Ft1.Rd≤ Ft.ep.Rd |
Dále se určí únosnosti druhé řady šroubů Ft2.Rd, řada tři se zanedbává
Omezení únosnosti stěny sloupu ve smyku a v tlaku, pásnice nosníku v tlaku | |||
stěna sloupu ve smyku Ft2.Rd≤ Vwp.Rd/β - Ft1.Rd | stěna sloupu v tlaku Ft2.Rd≤ Fc.wc.Rd - Ft1.Rd | pásnice nosníku v tlaku Ft2.Rd≤ Fc.fb.Rd - Ft1.Rd | |
Únosnost druhé řady šroubů v tahu | |||
pásnice sloupu v ohybu Ft2.Rd≤ Ft2.fc.Rd | stěna sloupu v tahu Ft2.Rd≤ Ft2.wc.Rd | čelní deska v ohybu Ft2.Rd≤ Ft2.ep.Rd | |
Únosnost druhé řady šroubů v tahu | |||
Únosnost dvou řad šroubů v tahu | stěna nosníku v tahu Ft2.Rd≤ Ft2.wb.Rd | pásnice sloupu v ohybu Ft2.Rd≤ Ft(1+2).fc.Rd - Ft1.Rd | stěna sloupu v tahu Ft2.Rd≤ Ft(1+2).wc.Rd - Ft1.Rd |
Postup určení únosnosti třetí řady šroubů Ft3.Rd
Omezení únosnosti stěny sloupu ve smyku a v tlaku, pásnice nosníku v tlaku | |||
stěna sloupu ve smyku Ft3.Rd ≤ Vwp.Rd/β - Ft1.Rd - Ft2.Rd | stěna sloupu v tlaku Ft3.Rd ≤ Fc.wc.Rd - Ft1.Rd - Ft2.Rd | pásnice nosníku v tlaku Ft3.Rd ≤ Fc.fb.Rd - Ft1.Rd - Ft2.Rd | |
Únosnost třetí řady šroubů v tahu | |||
pásnice sloupu v ohybu Ft3.Rd ≤ Ft3.fc.Rd | stěna sloupu v tahu Ft3.Rd ≤ Ft3.wc.Rd | čelní deska v ohybu Ft3.Rd ≤ Ft3.ep.Rd | |
Únosnost třetí řady šroubů v tahu | |||
Únosnost druhé a třetí řady šroubů v tahu | stěna nosníku v tahu Ft3.Rd≤ Ft3.wb.Rd | pásnice sloupu v ohybu Ft3.Rd ≤ Ft(2+3).fc.Rd - Ft2.Rd | čelní deska v ohybu Ft3.Rd≤ Ft(2+3).wc.Rd - Ft2.Rd |
Únosnost druhé a třetí řady šroubů v tahu | |||
Únosnost první, druhé a třetí řady šroubů v tahu | stěna nosníku v tahu Ft3.Rd≤ Ft(2+3).wb.Rd - Ft2.Rd | pásnice sloupu v ohybu Ft3.Rd≤ Ft(1+2+3).fc.Rd - Ft1.Rd - Ft2.Rd | stěna sloupu v tahu Ft3.Rd≤ Ft(1+2+3).wc.Rd -F t1.Rd - Ft2.Rd |
Vliv interakce normálové síly a ohybového momentu na únosnost a tuhost styčníku se ve styčnících nosníku na sloup zanedbává až do hodnoty 0,1 návrhové únosnosti nosníku v tlaku (0,1 Npl.Rd) (EN 1993-1-8). Pro větší sílu se vypracovává interakční diagram a únosnost je třeba případně redukovat obdobně jako u patek sloupů.
Ohybová tuhost
Sečná tuhost styčníku vyjadřuje závislost ohybového momentu na natočení ve styčníku
Metodou komponentů lze stanovit počáteční tuhost Sj.ini složením pružných deformací jednotlivých komponentů. Sečná tuhost Sj se určuje pro jednotlivé hodnoty ohybového momentu na nelineární části pracovního diagramu styčníku. Pružná deformace jednoho komponentu s využitím jeho tuhosti se vyjadřuje ve tvaru
kde je: | Fi |
|
E |
|
Působí-li v přípoji síla Fi na rameni z, bude natočení v přípoji
Pomocí tohoto vztahu lze vyjádřit počáteční pružnou tuhost přípoje jako
Výraz lze upravit pro popis nelineární části křivky pomocí součinitele μ. Součinitel vyjadřuje poměr mezi počáteční a sečnou tuhostí. V její lineární části křivky je roven jedné a zvětšuje se se vzrůstající hodnotou ohybového momentu
kde je: | z |
|
ψ |
| |
κ |
| |
Med |
|
Deformovatelné komponenty pro stanovení tuhosti styčníků s čelní deskou:
jedna tažená řada šroubů: k1, k2, k3, k4, k5, k10 | dvě a více tažených řad šroubů: k1, k2, keq (k3, k4, k5, k10) | ||
jedna tažená řada šroubů: k1, k2, k3, k4, k5, k10 | dvě a více tažených řad šroubů: k1, k2, keq (k3, k4, k5, k10) | ||
jedna tažená řada šroubů: k2, k3, k4, k5, k10 | dvě a více tažených řad šroubů: k2, keq (k3, k4, k5, k10) |
Poznámka: Značení odpovídá konvenci použité v EN 1993-1-8.
kde je: | k1 |
|
k2 |
| |
k3 |
| |
k4 |
| |
k5 |
| |
k6 |
| |
k7 |
| |
k8 |
| |
k9 |
| |
k10 |
|