Einfluss von Wasser
Das Grundwasser kann in der Böschungs-Schnittebene mittels einer der fünf Optionen eingegeben werden:
1) Grundwasserspiegel
Der Grundwasserspiegel wird als Polygon angegeben. Er kann beliebig gekrümmt, komplett im Erdkörper platziert oder teilweise über der Geländeoberkante eingegeben sein.
Der Einfluss von Wasser wird als der Porenwasserdruck berechnet, der im Boden wirkt und reduziert dessen Gleitwiderstand. Der Porenwasserdruck wird als hydrostatischer Druck betrachtet - die Wichte von Wasser wird mit der reduzierten Höhe des Wasserspiegels multipliziert:
wo: | γw | - | Wichte von Wasser |
hr | - | abgeminderte Höhe des Wasserspiegels |
wo: | h | - | vertikalen Abstand zwischen dem Punkt, an dem der Porenwasserdruck berechnet wird und dem Punkt auf dem Wasserspiegel |
α | - | Neigung des Grundwasserspiegels |
Die Resultierende des Porenwasserdrucks in einem bestimmten Abschnitt des Blocks wird in der Berechnung verwendet:
wo: | u | - | Porenwasserdruck am Punkt |
l | - | Länge des Abschnitts |
Unterhalb des Grundwasserspiegels wird die Berechnung unter Verwendung der Wichte des gesättigten Bodens γsat Auftriebskraft fortgesetzt; überhalb des Grundwasserspiegels wird die Wichte des Bodens γ verwendet.
Die Scherkräfte entlang der Gleitfläche ergeben sich aus:
wo: | T | - | Scherkraft entlang des Gleitflächenabschnitts |
N | - | Normalkraft entlang des Gleitflächenabschnitts | |
U | - | Resultante des Porendrucks längs des Gleitflächenabschnitts | |
φ | - | Winkel der inneren Reibung des Bodens | |
c | - | Kohäsion des Bodens | |
d | - | Länge des Gleitflächenabschnitts |
Im falle von Gesamtspannungen (Eingabe im "Böden" Dialogbox) werden Gesamtparameter benutzt und der Porenwasserdruck wird gleich Null angenommen.
2) Grundwasserspiegel mit Sogeinfluss
Das Sogniveau wird über dem eingegebenen Grundwasserspiegel eingegeben. Ein negativer Wert des Porenwasserdruck u wird dann angenommen, wenn eine Stelle durch die beiden Spiegel getrennt ist. Der Sog nimmt als negativer hydrostatischer Druck vom Grundwasserspiegel zum Sogniveau hin zu.
3) Starke Senkung des Grundwasserspiegels
Der ursprüngliche Wasserspiegel kann überhalb dem bereits eingegeben Grundwasserspiegel eingegeben werden, der stellt den simulierenden Zustand vor der starken Absenkung des Grundwasserspiegels dar.
Berechnung der starken Grundwasserabsenkung
Zuerst wird der anfängliche Porenwasserdruck u0 berechnet:
wo: | h0 | - | Höhe vom ursprünglichen Spiegel bis zum Auswertungspunkt P |
γw | - | Wichte von Wasser |
Die Höhe h0 ist allgemein der Abstand vom Auswertungspunkt (P) zum ursprünglichen Wasserspiegel - das gilt nur für den Fall, daß der ursprüngliche Wasserspiegel unter der Geländeoberfläche liegt. Falls der ursprüngliche Wasserspiegel über dem Gelände liegt, ist die Höhe h0 vom Punkt P bis hin zur Geländeoberkante definiert (Schnitt 1 in der Abbildung). Andernfalls können sowohl der ursprüngliche Wasserspiegel als auch der Grundwasserspiegel über der Geländeoberfläche liegen - dann ist die Höhe h0 die Distanz zwischen Grundwasserspiegel und Punkt P (Schnitt 2 in der Abbildung).
Im zweiten Schritt wird die Änderung des Porenwasserdrucks zwischen ursprünglichem und Grundwasserspiegel berechnet:
wo: | hd | - | Höhe vom ursprünglichen zum absenkten Grundwasserspiegel |
γw | - | Wichte von Wasser |
Wie in der vorherigen Berechnung des Porenwasserdrucks, gibt es auch hier drei Möglichkeiten, die Höhe hd zu berechnen. Wenn beide Wasserspiegel unter der Geländeoberfläche liegen, dann ist hd die Distanz zwischen ursprünglichem und absenkten Grundwasserspiegel. Falls der ursprüngliche Wasserspiegel über dem Gelände liegt, wird hd vom Grundwasserspiegel bis zur Geländeoberfläche gemessen (Schnitt 1 in der Abbildung). Im letzten Fall liegen beide Wasserspiegel über der Geländeoberkante - dann ist die Höhe hd gleich Null (Schnitt 2 in der Abbildung).
Im dritten Schritt wird der Endwert des Porenwasserdrucks u berechnet. Die Abminderung des Porenwasserdrucks Δu wird mit dem Abminderungsbeiwert des anfänglichen Porenwasserdrucks X multipliziert, welcher für alle Böden benötigt wird (in der Dialogbox "Böden" eingeben). Der Wert des Bodenkoeffizienten X, der an der Stelle der Porendruckbestimmung liegt, d. h. an der Stelle P (nicht der Boden im Bereich zwischen dem ursprünglichen und abgesenkten Grundwasserspiegel). Für durchlässige Böden ist X = 1, ansonsten ist X = 0. In der Berechnung wird Endwert des Porenwasserdrucks betrachtet:
wo: | u0 | - | anfänglicher Porenwasserdruck |
X | - | Abminderungsbeiwert des anfänglichen Porenwasserdrucks | |
Δu | - | Abminderung des Porenwasserdrucks |
4) Koeffizient des Porenwasserdrucks Ru
Der Koeffizient des Porenwasserdrucks Ru gibt das Verhältnis zwischen Porenwasserdruck und geostatischem Druck im Erdkörper an. Wenn Ru positiv ist, wird die Wichte des gesättigten Bodens γsat betrachtet; andernfalls wird die Wichte γ des Bodens verwendet.
Die Werte von Ru werden mithilfe von Isolinien eingegeben, die die Punkte mit identischen Ru Werten verbinden. Dazwischenliegende Werte werden mittels linearer Interpolation ermittelt. Der Porenwasserdruck wird als durch dem Koeffizienten Ru abgeminderte geostatische Spannung berechnet:
wo: | Ru | - | Koeffizient des Porenwasserdrucks |
hi | - | Höhe der i-ten Bodenschicht | |
γi | - | Wichte der i-ten Bodenschicht |
5) Porenwasserdruck
Das Grundwasser kann direkt durch die Porenwasserdruckwerte u in die Schnittebene des Erdkörpers eingegeben werden.
Im Bereich, in dem u positiv ist, wird die Wichte des gesättigten Bodens γsat betrachtet; andernfalls wird die Wichte γ des Bodens verwendet.
Die Porenwasserdruckwerte werden mithilfe von Isolinien eingegeben, die die Punkte mit identischen Werten verbinden. Dazwischenliegende Werte werden mittels linearer Interpolation ermittelt. Die Porenwasserdruckwerte werden dann von den Werten in bestehenden spezifischen Punkten innerhalb der Schnittebene abgeleitet.
6) Strömungsberechnung
Die letzte Option dient der Berechnung der Porendrücke im Modul "Böschungsbruch - Wasserströmung". Diese Option ist nur für Benutzer verfügbar, die das Modul "Böschungsbruch - Wasserströmung" erworben haben.