Coefficient de perméabilité
La capacité d'un corps poreux (sols, roches) à transporter de l'eau présentant certaines propriétés (par exemple, les eaux souterraines) est désignée par infiltration. La quantité d'eau circulant dans une zone donnée peut être représentée par le coefficient de perméabilité. Le coefficient de perméabilité représente la pente de la dépendance linéaire entre la vitesse d’écoulement de l’eau au gradient de la charge totale (gradient de la charge hydraulique) dans la loi de Dracy écrite comme suit :
où : |
| - | la vitesse de l'eau traversant les pores |
n | porosité | ||
Kr | coefficient de perméabilité relatif | ||
| matrice de perméabilité contenant les coefficients de perméabilité d'un sol totalement saturé kx, ky, qui peuvent être différents le long de chaque axe de coordonnées | ||
| gradient de la charge totale |
La charge totale en un point donné de la région d'écoulement est définie comme la somme de la hauteur de pression et de la coordonnée verticale et, en tant que telle, elle détermine la hauteur de l'eau dans le piézomètre en un point donné :
où : | γw | - | poids volumique de l'eau |
Exemple de valeurs du coefficient de perméabilité pour différents sols (Myslivec)
Type de sol | Coefficient de perméabilité k [m/j] | Mouvement des particules d'eau pour 1 cm de gradient hydraulique i = 1 par heure |
Sable fin | 102 - 10 | 6 s - 10 min |
Sable argileux | 10-1 - 10-2 | 100 min - 18 h |
Loess loam | 10-2 - 10-4 | 18 h - 70 j |
Loam | 10-4 - 10-5 | 70 j - 2 a |
Sol argileux | 10-5 - 10-6 | 2 a - 20 a |
Argile | 10-6 - 10-7 | 20 a - 200 a |
Il existe plusieurs manières de déterminer le coefficient de perméabilité k. Ils se sont regroupés comme suit:
a) Mesures de laboratoire
Plusieurs types sont disponibles pour la fourchette k 104 - 10-6m/j.
b) Mesures sur le terrain
Essais de pompage ou d'infiltration, mesure de la vitesse d'écoulement, pour la fourchette k 106 - 1m/j.
c) A partir de formules empiriques
Elles conviennent pour les sols pulvérulents pour la fourchette k 106 - 10m/j, elles fournissent des valeurs indicatives - par exemple selon Terzaghi :
où : | k | - | coefficient de perméabilité [cm/s] |
d10 | - | diamètre des particules de sol effectives [cm] | |
e | - | indice des vides [-] |
d) Par le calcul à partir du processus de consolidation dépendant du temps
Il faut connaître le coefficient de consolidation cv et la courbe de consolidation (dépendance semi-logarithmique de la déformation dans le temps). Il ne s'agit que d'une détermination indirecte à partir de l'expression :
où : | e0 | - | indice des vides initial |
cv | - | coefficient de consolidation | |
ρw | - | densité de l'eau | |
g | - | accélération gravitationnelle | |
av | - | coefficient de compressibilité |