Analyse des valeurs propres - calcul des fréquences propres et des modes propres
L'analyse des valeurs propres fournit les N fréquences propres et modes propres les plus bas du système. Ce nombre est fixé par l'utilisateur. Les fréquences résultantes sont principalement utilisées pour calculer les paramètres de l'"amortissement de Rayleigh".
L'analyse est effectuée en utilisant la méthode des itérations inverses. Il existe deux options permettant de choisir soit la méthode d'orthogonalisation de Gram-Schmidt, soit la méthode de Jacobi.
La méthode de Jacobi nécessite généralement moins d'itérations et le nombre de fréquences trouvées est généralement supérieur au nombre défini par l'utilisateur. Il peut cependant arriver que certaines fréquences soient omises pendant la recherche. Pour éliminer ce risque, le programme utilise la suite de Sturm.
La méthode de Gram-Schmidt est plus exigeante en puissance de calcul mais plus fiable concernant la recherche toutes les fréquences souhaitées.
Méthode de calcul des valeurs propres
Lors du choix des fréquences propres pour le calcul des paramètres d'amortissement du matériau, il est souvent nécessaire de sélectionner une forme de mode appropriée correspondant à la charge prescrite - mode de vibration purement horizontal (seule la composante horizontale du vecteur d'accélération est à entrer), ou mode de vibration purement vertical (seule la composante verticale du vecteur d'accélération est à entrer), ou la combinaison des deux modes (les deux composantes sont à valoriser). L'élimination de certains des modes peut donc être souhaitable et peut être obtenue en sélectionnant des conditions aux limites cinématiques appropriées sur les frontières latérales du modèle numérique.
Conditions aux limites sur les frontières verticales pour l'analyse des fréquences propres
Le programme propose les choix de conditions aux limites cinématiques suivantes :
Type de support vertical disponible pour l'analyse des fréquences propres
Les paramètres "facteur de participation modale" Γα,i et "masse effective modale" mα,i (représentant la participation d'un mode propre donné à la composante horizontale ou verticale de la vibration) sont un critère supplémentaire de sélection de la forme des modes souhaités pour le calcul des paramètres d'amortissement du matériau.
De plus amples détails sont disponibles dans le manuel théorique sur notre site Web.