Análisis de flujo
Flujo Transitorio
Análisis de flujo transitorio en un medio parcialmente saturado es dirigido por la solución de la ecuación general de Richard (ecuación de continuidad):
Donde: | n | - | material de porosidad |
| - | tasa de cambio de grado de saturación | |
Kr | - | coeficiente de permeabilidad relativa | |
| - | permeabilidad de la matriz de medio totalmente saturado | |
| - | gradiente de la carga total | |
Q | - | término fuente (pump / well) [m3/s] |
El tiempo de discretización según la ecuación de Richard se basa en el esquema de iteración completamente explícito de Picard[1]. Esto corresponde a una fórmula híbrida asegurando la conservación de la masa. Debido a la solución de un problema generalmente no lineal, el análisis se realiza de forma incremental. El esquema estándar de iteración de Newton-Raphson se utiliza para satisfacer condiciones equilibrio. El análisis también requiere establecer las condiciones iniciales y condiciones límite del flujo.
Tenga en cuenta que la velocidad y la estabilidad del proceso de iteración está influenciada en gran medida por la elección del modelo de material,
(la forma de calcular el coeficiente de permeabilidad relativo Kr, grado de saturación S y aproximación de la capacidad de expresión C = dS / dhp) en relación a características no-lineales de un suelo dado. Un comportamiento significativo no-lineal es por ejemplo arenas donde las condiciones iniciales incorrectamente indicadas puede causar problemas numéricos.
Los detalles se pueden encontrar en [2,3].
Flujo en estado estacionario
El análisis del estado estacionario no asume ningún cambio del grado de saturación en el tiempo. La ecuación que gobierna entonces se reduce a:
A diferencia del flujo transitorio, el análisis es por lo tanto independiente del tiempo y requiere la introducción de las condiciones límites solamente. Sin embargo, todavía es un problema generalmente no lineal (por ejemplo, análisis de flujo no confinado) llamando a la aplicación del método de iteración de Newton-Raphson. Los detalles se pueden encontrar por ejemplo en [2,3]
Bibliografía:
[1] M. A. Celia and E. T. Bouloutas, A general mass-conservative numerical solutionfor the unsaturated flow equation, Water Resources Research 26 (1990), no. 7, 1483-1496.
[2] M. Šejnoha, Finite element analysis in geotechnical design, to appear (2015)
[3] M. Šejnoha, T. Janda, H. Pruška, M. Brouček, Metoda konečných prvků v geomechanice: Teoretické základy a inženýrské aplikace, předpokládaný rok vydání (2015)