Modèles élastiques parfaitement plastiques
Les modèles élastiques parfaitement plastiques supposent que la surface de limite élastique reste constante pendant l'écoulement plastique.
Ce qui peut être illustré schématiquement dans un diagramme contrainte-contrainte, où σy représente la limite d'élasticité séparant une réponse élastique d'une réponse plastique. Lorsqu'on atteint la limite d'élasticité, la contrainte à un point donné du matériau reste constante, c'est-à-dire que σ = σy. D'autre part, les modèles de matériaux élasto-plastiques avec durcissement/adoucissement permettent une évolution progressive de la limite d'élasticité avec l'évolution de la déformation plastique.
Au-delà de la limite élastique, l'augmentation de la déformation globale Δε correspond à l'augmentation de la déformation plastique Δεpl. Contrairement aux modèles linéaires, la déformation initiale est une somme de la déformation causée par un changement de température εθ = αΔθ, où α est le coefficient de dilatation thermique, et de la déformation plastique εpl, c'est-à-dire ε0 = εθ + εpl. La contrainte est calculée à partir de la partie élastique de la déformation globale εel = ε - ε0, c'est-à-dire σ = Eεel. La détermination de la déformation plastique dépend du type de modèle de matériau sélectionné.
La classe des modèles de matériaux élastiques parfaitement plastiques comprend les modèles de Drucker-Prager, de Mohr-Coulomb et de Hoek-Brown.