Mesures des contraintes et déformations invariantes

Les mesures des contraintes et des déformations invariantes permettent de décrire un état général tridimensionnel des contraintes à l’aide de grandeurs scalaires, les invariants. Un invariant est une grandeur qui ne dépend pas du choix du système de coordonnées. Il peut donc être exprimé à la fois en utilisant les variables définies dans le système de coordonnées cartésiennes de base et les variables associées au système de coordonnées principal, en adoptant les contraintes et déformations principales. Il convient de noter que les contraintes principales peuvent également être exprimées en termes d’invariants. Outre le fait qu'elles permettent une représentation graphique simple de l’état des contraintes tridimensionnelles, ces variables sont exploitées dans la formulation de la plupart des surfaces de charge.

Une liste courte des mesures de contraintes et de déformations invariantes de base pour le cas de la compression triaxiale, définies en termes de contraintes et de déformations principales, est fournie ci-après à titre d'illustration. Des détails supplémentaires sont disponibles dans le manuel théorique.

• Contrainte moyenne

• Déformation volumétrique

• Contrainte déviatorique équivalente

• Déformation déviatorique équivalente

• Angle de Lode exprimé généralement (pour la compression triaxiale, on a σ₂ - σ₃ = σ₁ - σ₃ θ = 30°)